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在LED照明设计中使用t -样条优化自由形led灯珠哪

统佳光电

自由曲面光学是照明行业在光芒重定向到方针区域方面的转变者。非匀称有理B样条,凡是称为NURBS广泛用于暗示自由曲面以及曲面。有一些光学体系需要在设计或者优化阶段对于外貌举行局部润色。在这类环境下,NURBS不克不及提供这类转换。可是一个叫做T-splines的新数学表达式使患上这是可行的。虽然它的潜力已经被很好地描写,但迄今为止还没有在任何优化步伐中实行。Annie Shalom Isaac,来自卡尔斯鲁厄理工学院的Jiayi Long以及Cornelius Neumann经由过程在优化步伐中履行T型样条证实下场部细化能力的上风,并对于成果举行了评估。成果注解,与NURBS比拟,T样条提供更匀称以及匀称的光漫衍,且收敛速率更快。这使患上使用T样条的光学设计或者优化成为将来自由情势设计使命的直不雅要领。

3x3 OFFD栅格在(左)以及(右)变形以前关闭以及光学外貌

自由情势光学器件的设计在很年夜水平上依靠于如下要领之一:基于点源假定[3],SMS设计[4]以及基于等通量网格[5]的源方针图的裁剪以创立初始光学外貌。因为这些数学要领不克不及包管为扩大的LED光源提供正确的成果,也不克不及提供通用的解决方案,光学设计师仍旧依赖任何优化东西来改良成果。光芒跟踪算法中的速率提高和繁杂的智能优化算法使优化要领的运用越发广泛。但自由曲面优化的错误谬误重要是因为其繁杂的数学表达以及很多参数的存在。

Wendel et.al提出了一种称为优化的要领,使用自由形变(OFFD)来降服这个坚苦,将光学外貌置于网格中并使关闭的网格变形而不是直接作用于网格[1]。这类要领使用NURBS来暗示光学外貌,其成果注解,使用较少的优化变量,它们可以很好地实现全局变形,这使患上制造更易。可是有些环境下需要在光芒漫衍上有较着的歪斜,或者者光芒的路径必需光鲜明显转变。在这类环境下,稍微的局部变形会带来光鲜明显的改良。可是对于于今朝的OFFD,这是不成能的,由于下面的外貌暗示。称为T样条的另外一种外貌暗示法可以降服这个错误谬误[2]。Bailey等人。al已经经证实了T-splines的潜力及其在光学外貌的运用[6]。可是迄今为止,这类要领既未运用于任何优化步伐,也未对于其光学机能举行阐发并与NURBS举行比力。

是以,这项事情思量了这个问题,并提供相识决这个问题的替换要领。第2部门先容了OFFD技能。光学外貌的数学外貌暗示在第3节中先容.T样条的实现成果以及比力成led灯珠小制作果在第4节中显示,随后在第5节中给出结论。

使用OFFD举行优化

OFFD要领接纳Sederberg [7]提出的自由变形(FFD)技能,并联合优化步伐。网格以及光学外貌之间的瓜葛使用FFD算法很好地成立[7]。图1显示了在变形以前以及以后具备光学外貌的网格。led灯珠立式为了简便起见,只先容OFFD要领的概述。

一个3x3 OFFD网格包抄以及光学外貌(左)以及以后(右)变形

该算法起首选择一个输入外貌,其光学机能必需获得改良,这凡是阔别方针。经由过程这类要领,光学外貌被包抄在包罗27个网格节制点的网格内,而且用户可以从它们中选择任何组合。这作为变量提供应优化算法。优化算法对于于选定的网格点组合具备广泛的搜刮空间,并提供沿三维向关闭网格的挪动。跟着关闭的网格发生变化,它也会转变其内部的光学外貌。然后对于变形后的外貌举行光度评估,优化算法按照此成果决议其优化变量的变化。该算法几回再三反复,直达到到方针照明要求。

自由形变优化的事情流程(OFFD)

这个步伐中最主要的一步是变形光学外貌的品质因数界说,由于整个优化是基于这个单一的值,称为Q.在本文中,咱们使用两个差别的评价函数。

误差评价函数Qdev,其对于应于当前模仿漫衍与指望漫衍的误差并被暗示为

G是人们感乐趣的区域,Eideal(x)是指望的照度漫衍方针,E(x)是当前的光漫衍。

通量择优函数Q 磁通对于应于最年夜化,此中被量化为在方针(Φ通量的比率所需的方针区域中的通量吨),并经由过程光学器件网络φC可用通量。

光学外貌的数学暗示

NURBS

NURBS技能很是成熟,可用于计较机辅助图形体系和光芒追踪器。因为其矫捷性,可以经由过程在优化步伐时期更改节制点或者其重量来轻松把持或者修改曲面。NURBS曲面是参数张量积曲面,界说以下:

此中P ij是节制点的矩形阵列,此中P ij是(n + 1)×(m + 1)矩阵,wi,j是权重,N ip(u)以及N jq(v)是u以及p的基函数, v标的目的,别离与结矢量相干联。

此中r = p + n + 1以及s = m + q + 1建立。当必需在NURBS中添加节制点时,使用结插入要领完成节制点。添加单个节点需要添加整列或者一排节制点。使用NURBS也不成能去除了结头,而不会转变几何外形。这类局部细化重要限于NURBS,由于它的张量产物布局如EQ3所示。如图3所示,NURBS曲面被逐列程度以及垂直逐行地反复。为了满意这类均衡,假如增长一个新的节制点,则同时添加整列或者一行节制点。

显示初始5x5 NURBS补钉(左图)的示例,修改后怎样在NURBS(中)以及T样条(右)完成时沿行以及列添加节制点

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